Fuzzy Manusia

 

Manusia dan bahasanya, sering terlibat dengan hal-hal yang tak pasti. Misalnya kalimat “temperaturnya sekarang rendah”, dapat menimbulkan pertanyaan, bagaimanakah kriteria sesuatu temperatur dapat dikatakan sebagai “rendah” atau “tinggi”, bahkan “sedang”. Belum lagi bila melibatkan sikap ketakjelasan ukuran, misalnya “agak rendah”, “sangat  tinggi”, “sedikit rendah”. Hal-hal seperti ini menggambarkan keanalogan interpretasi manusia atas dunianya.

Melihat hal di atas, tentunya sulit bagi kita untuk menentukan garis batas antara dua daerah yang diperlukan. Dalam suatu kasus, misalkan kita memiliki gelas yang ukurannya 1 liter (x_max = 1) terisi dengan air 0.6 liter (x = 0.6). Bila kita memiliki dua himpunan untuk terminologi yang menggambarkan gelas dan isinya itu, yaitu “penuh” dan “kosong”, dan kita sepakati bahwa definisi dari tiap himpunan adalah :

maka dapat kita simpulkan dalam kasus di atas bahwa gelas tersebut “penuh”. Hasil yang sama kita dapatkan untuk x = 0.55, yaitu gelas itu “penuh”. Namun hasil ini akan berlawanan bila kita kurangkan 1 liter, untuk x = 0.45 maka hasilnya adalah “kosong”. Terlihat dari dua kasus bahwa perubahan yang kecil dapat mengakibatkan hasil yang sama sekali berbeda, bahkan berlawanan (dapat kita lihat bahwa himpunan “kosong” ekuivalen dengan negasi dari himpunan “penuh”).

 

Keterbatasan akan interpretasi yang menyangkut sifat, seperti ditunjukkan di atas, merupakan suatu kelemahan dari logika klasik. Dalam logika klasik hanya dikenal dua nilai, “benar” atau “salah”, “true” atau “false”, (0,1). Dengan demikian dalam contoh di atas, di mana x = 0.6, pernyataan “gelas itu penuh” adalah pernyataan yang benar; di lain pihak pernyataan “gelas atau kosong” (“gelas itu tidak penuh”) adalah pernyataan yang salah. Logika klasik dwinilai seperti ini tidak mengakomodasi bahwa nilai variabel berdekatan dengan nilai ambang perubahan nilai.

 

Dalam alam matematika, dikenal suatu pengembangan dari logika klasik, yang dikenal dengan logika fuzzy. Logika fuzzy melibatkan hal-hal yang telah disebut di atas tadi, hal-hal yang menyangkut subjektivitas interpretasi, dan daerah abu-abu (daerah tak jelas di sekitar nilai ambang batas). Logika fuzzy tidak hanya bicara tentang “benar” atau “salah”, namun yang lebih tepatnya ia bicara mengenai “sejauh mana sesuatu itu benar” dan “sejauh mana sesuatu itu salah”.

 

Logika fuzzy memang suatu pengembangan dalam logika klasik. Namun dalam sisi lain dapat kita lihat bahwa logika klasik pun termasuk dalam logika fuzzy juga. Logika klasik merupakan kasus khusus dalam logika fuzzy, yaitu kasus yang tidak memiliki nilai antara (hanya berlaku “benar” penuh dan “salah” penuh).

 

 

Berbeda dengan logika klasik, dalam logika fuzzy dikenalkan konsep himpunan fuzzy, yang nilai keadaannya bukan hanya dua. Sebagai contoh, dalam contoh di atas, definisi himpunan di atas juga dapat dinyatakan dalam bentuk aturan keanggotaan:

 

di mana μ(x) adalah derajat keanggotaan suatu nilai, apakah nilai itu termasuk dalam himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 artinya nilai tersebut bukan merupakan anggota himpunan; sementara derajat keanggotaan 1 berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Hanya ada dua keadaan, menjadi anggota atau bukan anggota. Sementara dalam himpunan fuzzy, keanggotaan suatu nilai variabel tergantung pada sebanyak apa sifatnya dalam himpunan. Domain derajat keanggotaan dalam himpunan fuzzy adalah [0, 1], tidak lagi (0, 1). Misalnya dalam contoh di atas, dapat kita katakan bahwa keanggotaan x = 0.6 pada himpunan “penuh” adalah 0.6 (μ_penuh(x) = 0.6), sementara pada himpunan “kosong” adalah 0.4 (μ_kosong(x) = 0.4).

 

Dalam logika fuzzy nilai kebenaran juga memiliki sifat yang mirip dengan himpunan fuzzy, di mana nilainya berkisar [0, 1]. Derajat kebenaran memiliki nilai yang sama dengan derajat keanggotaan himpunan fuzzy unutk suatu proporsisi. Misalkan dalam contoh, untuk derajat keanggotaan x = 0.6 pada himpunan “penuh” adalah 0.6 (μ_penuh(x) = 0.6), maka derajat kebenaran untuk pernyataan kabur “isi gelas (x) adalah penuh” memiliki derajat kebenaran 0.6.

 

Logika fuzzy memiliki kaitan erat dengan manusia, karena logika fuzzy juga berkaitan dengan terminologi-terminologi yang dalam interpretasinya memerlukan manusia sebagai penerjemah dari variabel bahasa ke variabel angka, dan sebaliknya dalam hasilnya. Derajat kebenaran 0.6 mungkin menurut konsepsi dan kecenderungan pikiran manusia dapat didefinisikan sebagai “agak”, sehingga hasilnya dapat dibahasakan sebagai “isi gelas (x) itu adalah agak penuh”.

 

Demikianlah, dalam dunia dengan hegemoni hitam putih, kadangkala kita menghadapi pilihan yang membingungkan, pilihan yang membawa ketidakadilan karena mungkin hanya terjadi perubahan dan perbedaan yang sedikit. Dalam dunia kemutlakan benar-salah manusia, intoleransi seperti ini adalah seperti menyamaratakan semua kasus menurut logika klasik. Manusia-manusia intoleransi hanya dapat menilai benar salah sesuatu dipandang dari kacamatanya sendiri.

 

Logika fuzzy-lah yang harusnya diterapkan dalam kasus-kasus. Logika fuzzy sebenarnyalah yang lebih merupakan logika berpikir manusia, yang tidak hanya melibatkan rasio, namun juga rasa. Bukan berarti logika fuzzy adalah logika yang mengetengahkan ketidakpastian (atau ketidaktegasan) dan dengan demikian merupakan logika yang plin-plan dan tidak mengenal kemutlakan; logika fuzzy hanya mengkompromikan apa yang menjadi daerah abu-abu antara kebenaran dan kesalahan, juga antara pihak yang satu dan pihak yang lain. Seperti dalam contoh, logika fuzzy tidak berkata bahwa “bila tidak kosong berarti penuh”, namun logika fuzzy melihat dari dua sisi, sebanyak apa kosongnya dan sebanyak apa penuhnya.

 

Kebenaran adalah suatu misteri yang dalam. Kebenaran itu sungguh mutlak, namun representasi dan penerimaan terhadap kebenaran itulah yang relatif. “Penuh” dan “kosong” sungguhlah suatu kemutlakan, namun melihat sesuatu isi yang dihadapkan kepada derajat kepenuhan dan kekosongan itulah yang relatif. Manusia itu sendiri sesungguhnya yang relatif. Karena itu, ke-fuzzy-an adalah sesuatu yang perlu diperhatikan, namun tentu saja tanpa mengabaikan ketegasan logika klasik. Kerjasama antara ketegasan dan kekaburan adalah seni kompleksnya pikiran dalam menghadapi kerumitan dunia ini.

2 thoughts on “Fuzzy Manusia

  1. mo nannya
    skripsi saya tentang penjadwalan perkuliahan
    komponen dalam penjadwalan itu biasanya, dosen, MK, ruang, hari , jam
    nah variabel dan himpunannya gimana??
    mohon masukannya

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s